Fost internațional de juniori, Rareș Enceanu a evoluat ultima dată la CSA Steaua București în 11 meciuri în campionatul 2024/2025, totalizând 442 de minute. Are la activ 46 de meciuri și 3 goluri în prima ligă. Născut la Zărnești a mai evoluat la juniorii de la Torpedo, apoi a trecut la FC Brașov, Unirea Tărlungeni, FCSB, FC Voluntari și FC Argeș, iar la CSA Steaua a ajuns în 2019. În prima ligă a debutat 25 martie 2012 pentru FC Brașov într-un meci cu Rapid București, scor 1-0, brașovenii fiind antrenați atunci de Marius Șumudică.

Rareş Enceanu a semnat pentru un an, cu drept de prelungire încă un an cu clubul orădean.

Are în palmares un titlu de campion și Cupa României în sezonul 2014/2015 când FCSB activa în fotbalul românesc încă cu numele Steaua.